25b2-36a2 деленное на AB умножить 1 деленное на 6a+5b

Давайте разберем ваше выражение шаг за шагом.

У нас есть следующее:

\[ \frac{25b^2 - 36a^2}{AB} \cdot \frac{1}{6a + 5b} \]

Сначала упростим числитель \(25b^2 - 36a^2\). Это выражение можно рассматривать как разность квадратов:

\[ 25b^2 - 36a^2 = (5b)^2 - (6a)^2 = (5b - 6a)(5b + 6a) \]

Теперь наше выражение принимает вид:

\[ \frac{(5b - 6a)(5b + 6a)}{AB} \cdot \frac{1}{6a + 5b} \]

Теперь посмотрим на вторую часть:

\[ \frac{1}{6a + 5b} \]

Заметим, что \(6a + 5b\) можно переписать как \(5b + 6a\). Таким образом, мы можем выразить его как:

\[ \frac{1}{5b + 6a} \]

Теперь мы можем объединить оба выражения:

\[ \frac{(5b - 6a)(5b + 6a)}{AB(5b + 6a)} \]

Теперь сокращаем \(5b + 6a\) в числителе и знаменателе (при условии, что \(5b + 6a \neq 0\)):

\[ \frac{(5b - 6a)}{AB} \]

Итак, окончательный ответ будет таким:

\[ \frac{5b - 6a}{AB} \]

Это и есть сокращенное выражение. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!