Ширина и длина прямоугольной площадки пропорциональна 7 и 9. Найди площадь прямоугольной площадки если ее периметр 28,8 м

Пусть ширина прямоугольной площадки обозначается как \(7k\), а длина как \(9k\), где \(k\) — некоторый коэффициент пропорциональности.

Периметр прямоугольника можно выразить формулой: \[ P = 2 \times (длина + ширина) = 2 \times (9k + 7k) = 2 \times 16k = 32k. \] По условию задачи периметр равен 28,8 м. Поэтому можно написать уравнение: \[ 32k = 28,8. \]

Теперь найдем \(k\): \[ k = \frac{28,8}{32} = 0,9. \]

Теперь можем найти ширину и длину площадки: \[ ширина = 7k = 7 \times 0,9 = 6,3 \text{ м}, \] \[ длина = 9k = 9 \times 0,9 = 8,1 \text{ м}. \]

Площадь прямоугольной площадки можно найти по формуле: \[ S = длина \times ширина = 8,1 \text{ м} \times 6,3 \text{ м}. \]

Выполним умножение: \[ S = 8,1 \times 6,3 = 51,03 \text{ м}^2. \]

Таким образом, площадь прямоугольной площадки составляет \(51,03 \text{ м}^2\).