Симметричную монету бросили 4 раза. Орёл при этом может выпасть 1, 2, 3 или 4 раза, а может не выпасть ни разу. Вероятности этих событий даны в таблице 1. Найдите вероятность события, проти- воположного событию: а) «орёл не выпадет ни разу»; б) «орёл выпадет более одного раза»; в) «решка выпадет менее трёх раз»; г) «орёл выпадет неизвестно сколько раз, но точно не два раза». Таблица 1. Вероятности выпадения 0, 1, 2, 3 и 4 орлов Число орлов Вероятность 1/16 0 1 2 3 4 1/4 3/8 1/4 1/16

а) Чтобы найти вероятность события "орёл не выпадет ни разу", нужно сложить вероятности выпадения 0, 1, 2, 3 и 4 орлов. В данной таблице, эти вероятности равны:

1/16 + 1/4 + 3/8 + 1/4 + 1/16 = 23/32

Таким образом, вероятность события "орёл не выпадет ни разу" равна 23/32.

б) Чтобы найти вероятность события "орёл выпадет более одного раза", нужно сложить вероятности выпадения 2, 3 и 4 орлов. В данной таблице, эти вероятности равны:

3/8 + 1/4 + 1/16 = 13/32

Таким образом, вероятность события "орёл выпадет более одного раза" равна 13/32.

в) Чтобы найти вероятность события "решка выпадет менее трёх раз", нужно сложить вероятности выпадения 0, 1 и 2 орлов. В данной таблице, эти вероятности равны:

1/16 + 1/4 + 3/8 = 13/32

Таким образом, вероятность события "решка выпадет менее трёх раз" равна 13/32.

г) Чтобы найти вероятность события "орёл выпадет неизвестно сколько раз, но точно не два раза", нужно вычесть вероятность выпадения ровно двух орлов из вероятности всего пространства исходов. В данной таблице, вероятность выпадения двух орлов равна 1/4. Вероятность всего пространства исходов равна:

1/16 + 1/4 + 3/8 + 1/4 + 1/16 = 23/32

Таким образом, вероятность события "орёл выпадет неизвестно сколько раз, но точно не два раза" равна:

23/32 - 1/4 = 19/32.

Ответ: а) 23/32 б) 13/32 в) 13/32 г) 19/32