4. Определите КПД спиртовки, если при нагревании на ней 150 г воды от 20 до 80 °C израсходовано 4 г спирта.
Чтобы рассчитать коэффициент полезного действия (КПД) спиртовки, нам нужно определить количество теплоты, которое было передано воде, и количество энергии, содержащейся в израсходованном спирте.
- Вычислим количество теплоты, необходимое для нагрева воды.
Формула для расчета теплоты: \[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты (в джоулях),
- \( m \) — масса воды (в килограммах),
- \( c \) — удельная теплоемкость воды (приблизительно \( 4184 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C}) \)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (в °C).
Подставим данные:
- Масса воды \( m = 150 \, г = 0,150 \, кг \),
- Начальная температура \( T_1 = 20 \, °C \),
- Конечная температура \( T_2 = 80 \, °C \),
- Изменение температуры \( \Delta T = T_2 - T_1 = 80 - 20 = 60 \, °C \).
Теперь подставим значения в формулу:
\[ Q = 0,150 \, \text{кг} \cdot 4184 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C}) \cdot 60 \, °C \] \[ Q = 0,150 \cdot 4184 \cdot 60 = 37656 \, \text{Дж} \]
- Теперь определим количество энергии, содержащейся в 4 г спирта.
Удельная теплота сгорания этилового спирта (приблизительно) составляет 30 МДж/кг или 30000 Дж/кг. Для 4 г:
\[ m_{спирта} = 4 \, г = 0,004 \, кг \] \[ E_{спирта} = m_{спирта} \cdot Q_{сгорания} = 0,004 \, \text{кг} \cdot 30000000 \, \text{Дж/кг} \] \[ E_{спирта} = 120000 \, \text{Дж} \]
- Теперь можем рассчитать КПД.
КПД рассчитывается как отношение полезной работы к затраченной энергии:
\[ КПД = \frac{Q}{E_{спирта}} \cdot 100\% \] Подставим значения:
\[ КПД = \frac{37656 \, \text{Дж}}{120000 \, \text{Дж}} \cdot 100\% \approx 31,38\% \]
Итак, КПД спиртовки составляет примерно 31,38%.
