Некий изобретатель заявил, что ему удалось сделать супер- ящик, стенки которого совершенно не проводят теплоту. Он предложил использовать такие ящики для запасания энергии вместо аккумуляторных батарей. По его замыслу, на специаль- пом инновационном заводе в ящик при нормальном атмосферном давлении закачивают некоторое вещество, имеющее температуру 72°С, и закрывают ящик. Потом его привозят на место использования и остужают до температуры окружающей среды, а выделившуюся при этом теплоту используют в общественно полезных целях. 1) Какое вещество позволяет получить из супер-ящика больше теплоты при температуре окружающей среды 30 °С: вода или спирт, и во сколько раз? 2) Во сколько раз увеличится эффективность использования супер-ящика с этим веществом при температуре окружающей среды - 20°С? Температура кипения воды равна 100 °С, спирта - 78°С; удельная теплоемкость воды равна 4,2 кДж (кг C), спирта - 2,4 кДж/(кг C), льда 2,1 кДж/(кг C); удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг; плотность воды 1,0 г/см3, спирта 0,8 г/см3.

Question 1

Задача Задача №2489626

А

Аноним

13 декабря 2024 11:03 · публичный вопрос

А

Аноним 13 декабря 2024 11:03

Некий изобретатель заявил, что ему удалось сделать супер- ящик, стенки которого совершенно не проводят теплоту. Он предложил использовать такие ящики для запасания энергии вместо аккумуляторных батарей. По его замыслу, на специаль- пом инновационном заводе в ящик при нормальном атмосферном давлении закачивают некоторое вещество, имеющее температуру 72°С, и закрывают ящик. Потом его привозят на место использования и остужают до температуры окружающей среды, а выделившуюся при этом теплоту используют в общественно полезных целях. 1) Какое вещество позволяет получить из супер-ящика больше теплоты при температуре окружающей среды 30 °С: вода или спирт, и во сколько раз? 2) Во сколько раз увеличится эффективность использования супер-ящика с этим веществом при температуре окружающей среды - 20°С? Температура кипения воды равна 100 °С, спирта - 78°С; удельная теплоемкость воды равна 4,2 кДж (кг C), спирта - 2,4 кДж/(кг C), льда 2,1 кДж/(кг C); удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг; плотность воды 1,0 г/см3, спирта 0,8 г/см3.

Answer

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом. Чтобы определить, какое вещество — вода или спирт — позволяет получить больше теплоты при охлаждении до температуры окружающей среды 30 °С, сначала нужно рассчитать теплоту, выделяющуюся при охлаждении каждого из веществ.

Расчет для воды:

Для воды:
- Начальная температура (T1) = 72 °С
- Конечная температура (T2) = 30 °С
- Удельная теплоемкость (c) = 4,2 кДж/(кг·°С)
Формула для расчета выделившейся теплоты (Q): \[ Q = m \cdot c \cdot (T1 - T2) \] Подставляя значения для воды: \[ Q_{вода} = m \cdot 4,2 \cdot (72 - 30) = m \cdot 4,2 \cdot 42 \] \[ Q_{вода} = m \cdot 176,4 \text{ кДж} \]
Расчет для спирта:

Для спирта:
- Начальная температура (T1) = 72 °С
- Конечная температура (T2) = 30 °С
- Удельная теплоемкость (c) = 2,4 кДж/(кг·°С)
Подставляем в формулу: \[ Q_{спирт} = m \cdot 2,4 \cdot (72 - 30) = m \cdot 2,4 \cdot 42 \] \[ Q_{спирт} = m \cdot 100,8 \text{ кДж} \]

Теперь сравним, сколько теплоты выделяется при использовании каждого вещества:

Для воды: \( Q_{вода} = m \cdot 176,4 \) кДж
Для спирта: \( Q_{спирт} = m \cdot 100,8 \) кДж

Чтобы найти, во сколько раз выделяется больше тепла при использовании воды по сравнению со спиртом, делим: \[ \frac{Q_{вода}}{Q_{спирт}} = \frac{176,4}{100,8} \approx 1,75 \]

Ответ на первый вопрос: вода позволяет получить больше теплоты примерно в 1,75 раза по сравнению со спиртом при температуре окружающей среды 30 °С.

Теперь перейдем ко второму вопросу, когда температура окружающей среды - 20 °С.

При другой температуре расчет будет аналогичен, но конечный параметр изменится.

Для воды: \[ Q_{вода} = m \cdot 4,2 \cdot (72 - (-20)) = m \cdot 4,2 \cdot 92 = m \cdot 386,4 \text{ кДж} \]
Для спирта: \[ Q_{спирт} = m \cdot 2,4 \cdot (72 - (-20)) = m \cdot 2,4 \cdot 92 = m \cdot 220,8 \text{ кДж} \]

Теперь считаем эффективность: \[ \frac{Q_{вода}}{Q_{спирт}} = \frac{386,4}{220,8} \approx 1,75 \]

Таким образом, эффективность использования супер-ящика с водой по сравнению со спиртом при температуре окружающей среды -20 °С также составляет примерно 1,75 раза.

Если есть какие-либо дополнительные вопросы или нужны уточнения, не стесняйтесь спрашивать!

Question 2

Некий изобретатель заявил, что ему удалось сделать супер- ящик, стенки которого совершенно не проводят теплоту. Он предложил использовать такие ящики для запасания энергии вместо аккумуляторных батарей. По его замыслу, на специаль- пом инновационном заводе в ящик при нормальном атмосферном давлении закачивают некоторое вещество, имеющее температуру 72°С, и закрывают ящик. Потом его привозят на место использования и остужают до температуры окружающей среды, а выделившуюся при этом теплоту используют в общественно полезных целях. 1) Какое вещество позволяет получить из супер-ящика больше теплоты при температуре окружающей среды 30 °С: вода или спирт, и во сколько раз? 2) Во сколько раз увеличится эффективность использования супер-ящика с этим веществом при температуре окружающей среды - 20°С? Температура кипения воды равна 100 °С, спирта - 78°С; удельная теплоемкость воды равна 4,2 кДж (кг C), спирта - 2,4 кДж/(кг C), льда 2,1 кДж/(кг C); удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг; плотность воды 1,0 г/см3, спирта 0,8 г/см3.

Answer

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом. Чтобы определить, какое вещество — вода или спирт — позволяет получить больше теплоты при охлаждении до температуры окружающей среды 30 °С, сначала нужно рассчитать теплоту, выделяющуюся при охлаждении каждого из веществ. 1. **Расчет для воды**: Для воды: - Начальная температура (T1) = 72 °С - Конечная температура (T2) = 30 °С - Удельная теплоемкость (c) = 4,2 кДж/(кг·°С) Формула для расчета выделившейся теплоты (Q): \[ Q = m \cdot c \cdot (T1 - T2) \] Подставляя значения для воды: \[ Q_{вода} = m \cdot 4,2 \cdot (72 - 30) = m \cdot 4,2 \cdot 42 \] \[ Q_{вода} = m \cdot 176,4 \text{ кДж} \] 2. **Расчет для спирта**: Для спирта: - Начальная температура (T1) = 72 °С - Конечная температура (T2) = 30 °С - Удельная теплоемкость (c) = 2,4 кДж/(кг·°С) Подставляем в формулу: \[ Q_{спирт} = m \cdot 2,4 \cdot (72 - 30) = m \cdot 2,4 \cdot 42 \] \[ Q_{спирт} = m \cdot 100,8 \text{ кДж} \] Теперь сравним, сколько теплоты выделяется при использовании каждого вещества: - Для воды: \( Q_{вода} = m \cdot 176,4 \) кДж - Для спирта: \( Q_{спирт} = m \cdot 100,8 \) кДж Чтобы найти, во сколько раз выделяется больше тепла при использовании воды по сравнению со спиртом, делим: \[ \frac{Q_{вода}}{Q_{спирт}} = \frac{176,4}{100,8} \approx 1,75 \] Ответ на первый вопрос: вода позволяет получить больше теплоты примерно в **1,75 раза** по сравнению со спиртом при температуре окружающей среды 30 °С. --- Теперь перейдем ко второму вопросу, когда температура окружающей среды - 20 °С. При другой температуре расчет будет аналогичен, но конечный параметр изменится. 1. Для воды: \[ Q_{вода} = m \cdot 4,2 \cdot (72 - (-20)) = m \cdot 4,2 \cdot 92 = m \cdot 386,4 \text{ кДж} \] 2. Для спирта: \[ Q_{спирт} = m \cdot 2,4 \cdot (72 - (-20)) = m \cdot 2,4 \cdot 92 = m \cdot 220,8 \text{ кДж} \] Теперь считаем эффективность: \[ \frac{Q_{вода}}{Q_{спирт}} = \frac{386,4}{220,8} \approx 1,75 \] Таким образом, эффективность использования супер-ящика с водой по сравнению со спиртом при температуре окружающей среды -20 °С также составляет примерно **1,75 раза**. Если есть какие-либо дополнительные вопросы или нужны уточнения, не стесняйтесь спрашивать!