13.7. Длина недеформированной пружины 20 см, ее жесткость 10 Н/м. Какой станет длина пружины, если ее растянуть с силой 1 H?
Чтобы найти новую длину пружины после растяжения, можно воспользоваться законом Гука, который гласит, что сила, приложенная к пружине, пропорциональна ее удлинению.
Формула закона Гука выглядит следующим образом:
\[ F = k \cdot x \]
где:
- \( F \) — сила (в Ньютонах),
- \( k \) — жесткость пружины (в Н/м),
- \( x \) — удлинение пружины (в метрах).
В вашем случае:
- Жесткость пружины \( k = 10 \, \text{Н/м} \),
- Приложенная сила \( F = 1 \, \text{Н} \).
Сначала найдем удлинение пружины \( x \):
\[ x = \frac{F}{k} = \frac{1 \, \text{Н}}{10 \, \text{Н/м}} = 0.1 \, \text{м} \]
Теперь переведем 0.1 м в сантиметры, так как начальная длина пружины дана в сантиметрах:
\[ 0.1 \, \text{м} = 10 \, \text{см} \]
Сейчас мы можем найти новую длину пружины. Начальная длина пружины составляет 20 см, поэтому новая длина будет:
\[ \text{Новая длина} = \text{Начальная длина} + x = 20 \, \text{см} + 10 \, \text{см} = 30 \, \text{см} \]
Таким образом, длина пружины после растяжения с силой 1 Н станет 30 см.
