Воспользуйтесь текстом «Сберегательные вклады», расположенным справа. Запишите свой ответ на вопрос в виде числа. Семья Петровых положила некоторую сумму денег в банк по одному из трёх вкладов, представленных в таблице справа, с самым выгодным из возможных для них процентом. Через год процент по данному вкладу составил 2064 рубля. Семья Петровых решила оставить всю сумму на счёте вместе с накопленными процентными деньгами и продлить срок вклада ещё на один год с тем же процентом. Какая сумма денег будет у семьи Петровых на этом счёте через 2 года? Запишите свой ответ в виде числа. р. СБЕРЕГАТЕЛЬНЫЕ ВКЛАДЫ Чтобы сохранить и увеличить свои доходы многие люди пользуются услугами банков. Условия сберегательных вкладов банка представлены в таблице. Сберегательный вклад Срок вклада Сумма вклада в рублях Проценты банка по вкладу «Сохраняй» 1 год от 10 000 р. до 100 000 р. 5 % «Сберегай» 1 год от 1 000 р. до 100 000 р. 4,4 % «Большие планы» 1 год от 50 000 р. до 5 000 000 р. 7 %

Чтобы расчитать, какая сумма денег будет у семьи Петровых на счету через 2 года, давайте разберемся с условиями.

Семья Петровых получила 2064 рубля в качестве процентов за первый год. Мы можем определить через какой вклад это было получено.

Сначала найдем сумму вклада, используя процентную ставку. В зависимости от типа вклада, проценты рассчитываются по формуле:

\[ П = С \times r \]

где:

• \( П \) — проценты,
• \( С \) — сумма вклада,
• \( r \) — процентная ставка в десятичной форме.

Поскольку известен процент за год (2064 рубля), можно найти сумму вклада для каждого из предложенных продуктов:

1. Вклад «Сохраняй» (5%) \[ 2064 = С \times 0.05 \implies С = \frac{2064}{0.05} = 41280 \text{ рублей} \]

2. Вклад «Сберегай» (4,4%) \[ 2064 = С \times 0.044 \implies С = \frac{2064}{0.044} \approx 46818.18 \text{ рублей} \]

3. Вклад «Большие планы» (7%) \[ 2064 = С \times 0.07 \implies С = \frac{2064}{0.07} \approx 29486.29 \text{ рублей} \]

Теперь определим, какой из вкладов является самым выгодным:

• Для вклада «Сохраняй»: 41280 рублей — допустимая сумма.
• Для вклада «Сберегай»: 46818.18 рублей — допустимая сумма.
• Для вклада «Большие планы»: 29486.29 рублей — недопустимая сумма (минимум 50000 рублей).

Таким образом, Петровы вложили деньги по вкладу «Сохраняй» или «Сберегай». Самый выгодный — «Сохраняй», так что:

Сумма вклада: 41280 рублей.

Теперь посчитаем сумму денег на счете через 2 года.

1. В течение первого года:

   • Сумма после первого года: \( 41280 + 2064 = 43344 \text{ рублей} \).

2. Во второй год снова считаем проценты на новую сумму \( 43344 \) рублей с процентной ставкой 5%: \[ Проценты = 43344 \times 0.05 = 2167.20 \text{ рублей}. \] Сумма после второго года: \[ 43344 + 2167.20 = 45511.20 \text{ рублей}. \]

Таким образом, конечная сумма у семьи Петровых через 2 года составит 45511.20 рублей. Записываем ответ в виде числа:

45511.