Сократите дробь 3а^2-27/18-6а

Чтобы сократить дробь \(\frac{3a^2 - 27}{18 - 6a}\), необходимо сначала упростить числитель и знаменатель.

Шаг 1: Упростим числитель. Числитель \(3a^2 - 27\) можно разложить на множители:

\[ 3a^2 - 27 = 3(a^2 - 9) = 3(a - 3)(a + 3) \]

Шаг 2: Упростим знаменатель. Знаменатель \(18 - 6a\) можно вынести общий множитель:

\[ 18 - 6a = 6(3 - a) \]

Шаг 3: Подставим упрощенные числитель и знаменатель в дробь.

Теперь выражение принимает вид:

\[ \frac{3(a - 3)(a + 3)}{6(3 - a)} \]

Шаг 4: Упростим дробь. Можно сократить 3 в числителе и 6 в знаменателе:

\[ \frac{(a - 3)(a + 3)}{2(3 - a)} \]

Шаг 5: Упростим дальше. Заметим, что \(3 - a = -(a - 3)\):

\[ \frac{(a - 3)(a + 3)}{2(-1)(a - 3)} = \frac{-(a + 3)}{2} \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ \frac{-(a + 3)}{2} \]

При этом нужно помнить, что \(a \neq 3\), чтобы дробь не была равна нулю.