При охлаждении медного паяльника до температуры 25°C выделилось 27 кДж энергии. До какой температуры был нагрет паяльник, если его масса равна 300 г?
Для того чтобы найти начальную температуру паяльника, используем формулу для количества теплоты:
\[ Q = mc \Delta T \]
где:
- \( Q \) — количество выделившейся теплоты (в джоулях),
- \( m \) — масса паяльника (в килограммах),
- \( c \) — удельная теплоемкость меди (для меди \( c \approx 385 \, \text{Дж/(кг·°C)} \)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (в °C).
Поскольку паяльник отошел «до» температуры 25°C, можно записать:
\[ \Delta T = T_{\text{нач}} - T_{\text{кон}} \]
где:
- \( T_{\text{нач}} \) — начальная температура (неизвестная),
- \( T_{\text{кон}} = 25 \, °C \).
Сначала переведем \( Q \) в джоули:
\[ Q = 27 \, \text{кДж} = 27000 \, \text{Дж} \]
Зная массу паяльника в килограммах:
\[ m = 300 \, \text{г} = 0.3 \, \text{кг} \]
Теперь подставим известные значения в уравнение:
\[ 27000 = 0.3 \cdot 385 \cdot (T_{\text{нач}} - 25) \]
Сначала считаем произведение \( 0.3 \cdot 385 \):
\[ 0.3 \cdot 385 = 115.5 \]
Теперь у нас есть:
\[ 27000 = 115.5 \cdot (T_{\text{нач}} - 25) \]
Чтобы найти \( T_{\text{нач}} - 25 \):
\[ T_{\text{нач}} - 25 = \frac{27000}{115.5} \]
Выполним деление:
\[ T_{\text{нач}} - 25 \approx 233.5 \]
Теперь находим начальную температуру:
\[ T_{\text{нач}} \approx 233.5 + 25 \] \[ T_{\text{нач}} \approx 258.5 \, °C \]
Таким образом, паяльник был нагрет до температуры примерно 258.5°C.
