Указаны цены на 10 10 компьютерных игр: 830 830; 750 750; 58 58; 680 680; 1050 1050; 570 570; 735 735; 920 920; 660 660; 700 700. На выходных самая дорогая игра продавалась со скидкой 30 % 30%. Найди среднее арифметическое и медиану изначального ряда, а затем среднее арифметическое и медиану нового ряда с учётом скидки. Запиши в каждое поле ответа верное число. Среднее арифметическое изначального ряда: Медиана изначального ряда: Среднее арифметическое нового ряда: Медиана нового ряда:
Давайте последовательно решим задачу.
Сначала запишем цены на компьютерные игры:
830, 750, 58, 680, 1050, 570, 735, 920, 660, 700.
Шаг 1: Найдем среднее арифметическое изначального ряда.
Среднее арифметическое вычисляется по формуле:
\[ \text{Среднее} = \frac{\text{Сумма всех значений}}{\text{Количество значений}} \]
Сначала найдем сумму цен: \[ 830 + 750 + 58 + 680 + 1050 + 570 + 735 + 920 + 660 + 700 = 6,101. \]
Количество значений: 10.
Теперь подставим в формулу: \[ \text{Среднее} = \frac{6101}{10} = 610.1. \]
Среднее арифметическое изначального ряда: 610.1
Шаг 2: Найдем медиану изначального ряда.
Сначала упорядочим цены: 58, 570, 660, 680, 700, 735, 750, 830, 920, 1050.
Поскольку общее количество значений – четное (10), медиана рассчитывается как среднее значение двух центральных чисел. В нашем случае это 700 и 735.
\[ \text{Медиана} = \frac{700 + 735}{2} = \frac{1435}{2} = 717.5. \]
Медиана изначального ряда: 717.5
Шаг 3: Теперь найдем новый ряд цен с учетом скидки.
Скидка 30% применяется к самой дорогой игре (1050): \[ 1050 \times 0.3 = 315, \] сохраните цену после скидки: \[ 1050 - 315 = 735. \]
Теперь новый ряд цен: 830, 750, 58, 680, 735, 570, 735, 920, 660, 700.
Шаг 4: Найдем среднее арифметическое нового ряда.
Сначала найдем сумму нового ряда: \[ 830 + 750 + 58 + 680 + 735 + 570 + 735 + 920 + 660 + 700 = 6,045. \]
Количество значений: 10.
Теперь подставим в формулу: \[ \text{Среднее} = \frac{6045}{10} = 604.5. \]
Среднее арифметическое нового ряда: 604.5
Шаг 5: Найдем медиану нового ряда.
Сначала упорядочим новый ряд: 58, 570, 660, 680, 700, 735, 735, 750, 830, 920.
Так как снова 10 значений, медиана будет между 700 и 735: \[ \text{Медиана} = \frac{700 + 735}{2} = \frac{1435}{2} = 717.5. \]
Медиана нового ряда: 717.5
Итак, итоговые результаты:
- Среднее арифметическое изначального ряда: 610.1
- Медиана изначального ряда: 717.5
- Среднее арифметическое нового ряда: 604.5
- Медиана нового ряда: 717.5
