Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в…
Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведенном примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведенном примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр на рисунке 2) к ширине шины, то есть Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идет число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры. Завод производит внедорожники определенной модели и устанавливает на них колеса с шинами маркировки 235/65 R17. Свернуть На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колеса, установленные на заводе, колесами с шинами маркировки 245/65 R17? Результат округлите до десятых.
Для решения данной задачи, сначала необходимо рассчитать диаметр колеса для обеих маркировок шин: 235/65 R17 и 245/65 R17.
Нахождение высоты боковины шины:
- Формула для высоты боковины (H) шины: \[ H = \frac{B \times A}{100} \] где B - ширина шины, A - процентное отношение высоты боковины к ширине.
Для шины 235/65 R17:
- Ширина (B) = 235 мм
- Процент (A) = 65 \[ H_{235} = \frac{235 \times 65}{100} = 152.75 \, \text{мм} \]
Для шины 245/65 R17:
- Ширина (B) = 245 мм
- Процент (A) = 65 \[ H_{245} = \frac{245 \times 65}{100} = 159.25 \, \text{мм} \]
Нахождение общего диаметра колеса (D):
- Общий диаметр колеса можно найти по формуле: \[ D = d + 2 \times H \] где d - диаметр диска в дюймах, H - высота боковины в миллиметрах (необходимо преобразовать дюймы в миллиметры, умножив на 25.4).
Для диска d = 17 дюймов: \[ d = 17 \times 25.4 = 431.8 \, \text{мм} \]
Для шины 235/65 R17: \[ D_{235} = 431.8 + 2 \times 152.75 = 431.8 + 305.5 = 737.3 \, \text{мм} \]
Для шины 245/65 R17: \[ D_{245} = 431.8 + 2 \times 159.25 = 431.8 + 318.5 = 750.3 \, \text{мм} \]
Нахождение увеличения пробега:
- Пробег автомобиля (S) при одном обороте колеса равен длине окружности колеса. Для окружности: \[ S = \pi \times D \]
Увеличение пробега можно найти по формуле: \[ \text{Увеличение в процентах} = \left( \frac{D_{245} - D_{235}}{D_{235}} \right) \times 100\% \]
Подставим значения: \[ \text{Увеличение в процентах} = \left( \frac{750.3 - 737.3}{737.3} \right) \times 100\% \approx \left( \frac{13}{737.3} \right) \times 100\% \approx 1.76\% \]
Таким образом, пробег автомобиля при одном обороте колеса увеличится примерно на 1.8%.
