260 Бросают одну игральную кость. Запишите событие А перечислением элемен тарных событий в фигурных скобках, если событие А состоит в том, что: а) выпадет чётное число очков; в)…
260 Бросают одну игральную кость. Запишите событие А перечислением элемен тарных событий в фигурных скобках, если событие А состоит в том, что: а) выпадет чётное число очков; в) выпадет больше 2 очков; 6) выпадет меньше 5 очков: г) выпадет от 2 до 5 очков. 261 Монету бросают 2 раза. Опишите словами следующие события: a) A(00, OP); 6) B (OP, РО); в) С (PP, PO, OP); r) D = {00, PP). 262 Шахматисты Андреев и Борисов играют между собой. Игра может окончить- ся победой одного из них или вничью. Известно, что Андреев не проиграл Борисову. Какие элементарные события благоприятствуют этому событию? 263 Нарисуйте в тетради таблицу элементарных событий опыта, где игральную кость бросают дважды. Закрасьте в таблице элементарные события, благо- приятствующие событию: а) «выпадут одинаковые числа»; 6) «при каждом броске выпадет число очков, кратное трём»; в) «сумма очков при первом и втором бросках равни 5»; г) «произведение выпавших очков равно 10
Давайте разберём каждый из вопросов по порядку.
260. Бросают одну игральную кость.
a) Событие A: выпадет чётное число очков.
Элементарные события:
\[
A = \{2, 4, 6\}
\]
б) Событие A: выпадет больше 2 очков.
Элементарные события:
\[
A = \{3, 4, 5, 6\}
\]
в) Событие A: выпадет меньше 5 очков.
Элементарные события:
\[
A = \{1, 2, 3, 4\}
\]
г) Событие A: выпадет от 2 до 5 очков.
Элементарные события:
\[
A = \{2, 3, 4, 5\}
\]
261. Монету бросают 2 раза.
a) A(00, OP): это событие означает, что при первом броске выпала решка, а при втором – орел.
Словесное описание: "Решка в первом броске, Орел во втором".
б) B (OP, РО): это событие означает, что при первом броске выпал орел, а при втором – решка.
Словесное описание: "Орел в первом броске, Решка во втором".
в) C (PP, PO, OP): это событие включает три исхода: орел-орел, решка-орел и решка-решка.
Словесное описание: "Орел в первом и втором бросках или Решка в первом и Орел во втором или Решка в первом и втором".
г) D = {00, PP}: это событие означает, что либо в первом броске выпала решка, а во втором - решка, либо оба броска закончились орлом.
Словесное описание: "Оба броска дают одинаковый результат, который может быть как решка, так и орел".
262. Шахматисты Андреев и Борисов.
Учитывается, что Андреев не проиграл Борисову. Элементарные события, благоприятствующие этому событию:
- Победа Андреева.
- Ничья.
Таким образом, благоприятствующие события:
\[
\text{A} = \{\text{Победа Андреева}, \text{Ничья}\}
\]
263. Таблица элементарных событий при броске игральной кости дважды.
Создаём таблицу, где строки и столбцы представляют результаты первого и второго броска соответственно. Мы закрасим те события, которые соответствуют заданным условиям.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | (1,1) | (1,2) | (1,3) | (1,4) | (1,5) | (1,6) |
| 2 | (2,1) | (2,2) | (2,3) | (2,4) | (2,5) | (2,6) |
| 3 | (3,1) | (3,2) | (3,3) | (3,4) | (3,5) | (3,6) |
| 4 | (4,1) | (4,2) | (4,3) | (4,4) | (4,5) | (4,6) |
| 5 | (5,1) | (5,2) | (5,3) | (5,4) | (5,5) | (5,6) |
| 6 | (6,1) | (6,2) | (6,3) | (6,4) | (6,5) | (6,6) |
Теперь закрасим ячейки, соответствующие каждому из событий:
а) «выпадут одинаковые числа»: закрашиваем (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6).
б) «при каждом броске выпадет число очков, кратное трём» (3 или 6): закрашиваем (1,3), (3,1), (3,3), (3,6), (6,3), (6,6).
в) «сумма очков при первом и втором бросках равна 5»: закрашиваем (1,4), (2,3), (3,2), (4,1).
г) «произведение выпавших очков равно 10»: закрашиваем (2,5), (5,2), (1,10), (10,1).
Если у вас есть дополнительные вопросы или уточнения по этим темам, не стесняйтесь спрашивать!
