Найдите корень уравнения. x-x:12=11:3

Чтобы найти корень уравнения \( x - \frac{x}{12} = \frac{11}{3} \), давайте решим его шаг за шагом.

1. Приведём левую часть уравнения к общему виду. Мы можем представить \( x \) в виде дроби с одинаковым знаменателем. Для этого умножим \( x \) на \( \frac{12}{12} \): \[ \frac{12x}{12} - \frac{x}{12} = \frac{11}{3} \]

2. Теперь объединим дроби в левой части: \[ \frac{12x - x}{12} = \frac{11}{3} \] Это упрощается до: \[ \frac{11x}{12} = \frac{11}{3} \]

3. Умножим обе стороны уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей: \[ 11x = 12 \cdot \frac{11}{3} \] Упростим правую часть: \[ 12 \cdot \frac{11}{3} = 4 \cdot 11 = 44 \]

4. Теперь получаем уравнение: \[ 11x = 44 \]

5. Разделим обе стороны на 11, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{44}{11} = 4 \]

Таким образом, корень уравнения \( x - \frac{x}{12} = \frac{11}{3} \) равен \( x = 4 \).