Реши

Привет! Давай разберёмся с задачами по порядку.

1. Упростить выражение:

(а^2)/(а + b) + (b^2)/(а - b) / (а^2 - b^2)/(а^2 + 2ab + b^2)

Чтобы упростить это выражение, сделаем шаги:

• Найдём общий знаменатель в выражении (а^2)/(а + b) + (b^2)/(а - b).
• Перепишем выражение с учётом общего знаменателя.
• Упростим итоговое выражение.

Проверь, что:

• a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
• Общий знаменатель первого выражения = (a + b)(a - b)

Теперь подставь и упрость дробь:

(a^2 * (a - b) + b^2 * (a + b)) / (a^2 - b^2)

Этот шаг — алгебраическая упрощения, не забудь сокращать.

2. Решите уравнение:

3*x^2 - 8x + 6 = 0

Для решения квадратного уравнения используем дискриминант:

• Найди дискриминант D = b^2 - 4ac
• Найди корни: x1, x2 = (-b ± √D) / (2a)

3. Решите неравенство:

(x - 5)/(x - 2) < 4

Приведём к общему виду: (x - 5)/(x - 2) - 4 < 0

Приведи выражение к одной дроби и реши методом интервалов, не забывая учесть точки, где знаменатель обращается в ноль.

4. Решите систему неравенств:

{x^2 - 3x + 2 > 0; |x-1| <= 4}

Для этого:

• Реши каждое из неравенств по отдельности.
• Пересечением этих решений и будет ответ.
• Учитывай, что |x-1| даёт два варианта: x-1 <= 4 и x-1 >= -4.

Если что-то из этого не ясно, пиши — разберём подробнее!