Путник поднимается в гору по лестнице, в которой 2024 ступеньки. Как правило, он шагает через ступеньку, но после десяти таких шагов он отдыхает и делает 4 шага, не перешагивая ни…

Давайте проанализируем задачу шаг за шагом.

Путник обычно шагает через одну ступеньку, что означает, что за один шаг он проходит две ступеньки. После каждого набора из десяти шагов он делает 4 шага, не перешагивая ни одной ступеньки. Разберём это детально.

1. Шаги через ступеньки:

   • Путник делает 10 шагов и за эти 10 шагов он проходит: \[ 10 \times 2 = 20 \text{ ступенек.} \]

2. Отдых:

   • Затем он делает 4 обычных шага (по одной ступеньке за шаг), что дает: \[ 4 \text{ ступеньки.} \]

3. Общий прогресс за один набор из 10 шагов и 4 обычных:

   • Общее количество пройденных ступенек за один полный цикл составляет: \[ 20 + 4 = 24 \text{ ступенек.} \]

4. Общее количество ступенек в лестнице:

   • В лестнице всего 2024 ступеньки. Теперь мы можем вычислить, сколько полных наборов по 24 ступеньки можно сделать: \[ \left\lfloor \frac{2024}{24} \right\rfloor = 84 \text{ полных набора.} \]
   • Это означает, что путник пройдет: \[ 84 \times 24 = 2016 \text{ ступенек.} \]

5. Остаток ступенек:

   • После 2016 ступенек ему останется пройти: \[ 2024 - 2016 = 8 \text{ ступенек.} \]
   • Путник поднимается еще 4 ступеньки за 4 обычных шага, но поскольку ему нужно пройти всего 8, он сделает: \[ 4 \text{ обычных шага} \Rightarrow 4 \text{ дополнительно} + 4 \text{ из 10 шагов, при которых он пропускает по одной ступеньке, чтобы дойти до 2020.} \]
   • Поэтому он делает еще 4 шага, перешагнув каждую из семи оставшихся ступенек.

6. Общее количество шагов:

   • Из 84 наборов из 10 шагов + 4 отдыха каждый = 84 * 10 + 84 * 4 + 4 для последних 4 шагов: \[ 840 + 336 + 4 = 1180. \]

Таким образом, путник сделал 1180 шагов. Правильный ответ (Г) 1180.