Юный техник сконструировал радиоприёмник и настроил так, что ёмкость конденсатора равна 15 пФ и индуктивность катушки 4 мГн. На какой частоте будет принимать сигналы юный техник?…

Чтобы рассчитать частоту, на которой будет принимать сигналы радиоприёмник, можно воспользоваться формулой резонансной частоты в LC-цепи:

\[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]

где:

• \( f \) — резонансная частота в герцах (Гц),
• \( L \) — индуктивность катушки в генри (Гн),
• \( C \) — ёмкость конденсатора в фарадах (Ф).

В вашем случае:

• \( L = 4 \, \text{мГн} = 4 \times 10^{-3} \, \text{Гн} \),
• \( C = 15 \, \text{пФ} = 15 \times 10^{-12} \, \text{Ф} \).

Подставим значения в формулу:

\[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{(4 \times 10^{-3})(15 \times 10^{-12})}} \]

Сначала вычислим произведение \( LC \):

\[ LC = (4 \times 10^{-3})(15 \times 10^{-12}) = 60 \times 10^{-15} = 6 \times 10^{-14} \, \text{ГнФ} \]

Теперь найдем корень квадратный:

\[ \sqrt{LC} = \sqrt{6 \times 10^{-14}} \approx 7.75 \times 10^{-7} \, \text{с} \]

Теперь подставим это значение в формулу для частоты:

\[ f \approx \frac{1}{2\pi(7.75 \times 10^{-7})} \approx \frac{1}{4.87 \times 10^{-6}} \approx 205 \, \text{кГц} \]

Чтобы перевести в мегагерцы (МГц), делим на 1,000:

\[ f \approx 0.205 \, \text{МГц} \]

Округляя до сотых, получаем:

0.21 МГц.

Таким образом, юный техник будет принимать сигналы на частоте примерно 0.21 МГц.