Найди сторону и площадь ромба, если его диагонали равны 10 и 24

Чтобы найти сторону и площадь ромба, когда известны его диагонали, можно воспользоваться следующими формулами.

1. Площадь ромба: площадь ромба можно найти по формуле:

   \[ S = \frac{d_1 \times d_2}{2} \]

   где \(d_1\) и \(d_2\) — длины диагоналей. В данном случае:

   \[ d_1 = 10, \quad d_2 = 24 \]

   Подставим значения в формулу:

   \[ S = \frac{10 \times 24}{2} = \frac{240}{2} = 120 \]

   Таким образом, площадь ромба равна 120 квадратных единиц.

2. Сторона ромба: для того чтобы найти длину стороны ромба, можно использовать формулу, которая связывает сторону ромба с его диагоналями:

   \[ a = \frac{\sqrt{d_1^2 + d_2^2}}{2} \]

   Подставим наши значения \(d_1\) и \(d_2\):

   \[ a = \frac{\sqrt{10^2 + 24^2}}{2} = \frac{\sqrt{100 + 576}}{2} = \frac{\sqrt{676}}{2} = \frac{26}{2} = 13 \]

Таким образом, длина стороны ромба равна 13 единиц.

Итак, ответы:

• Площадь ромба: 120 квадратных единиц.
• Длина стороны ромба: 13 единиц.