(5/6x-13/18) *6=4
Для решения уравнения \((\frac{5}{6}x - \frac{13}{18}) \cdot 6 = 4\), давайте сначала упростим его.
Умножим обе стороны уравнения на 6:
\[\frac{5}{6}x - \frac{13}{18} = \frac{4}{6}\]
Сократим дробь справа:
\[\frac{4}{6} = \frac{2}{3}\]
Тогда уравнение принимает вид:
\[\frac{5}{6}x - \frac{13}{18} = \frac{2}{3}\]
Теперь добавим \(\frac{13}{18}\) к обеим сторонам уравнения:
\[\frac{5}{6}x = \frac{2}{3} + \frac{13}{18}\]
Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 18 — это 18:
\[\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6} = \frac{12}{18}\]
Теперь складываем:
\[\frac{5}{6}x = \frac{12}{18} + \frac{13}{18} = \frac{25}{18}\]
Теперь умножим обе стороны на обратную дробь к \(\frac{5}{6}\), то есть на \(\frac{6}{5}\):
\[x = \frac{25}{18} \cdot \frac{6}{5}\]
Упростим это:
\[x = \frac{25 \cdot 6}{18 \cdot 5}\]
Сократим \(6\) и \(18\):
\[x = \frac{25 \cdot 1}{3 \cdot 5} = \frac{25}{15} = \frac{5}{3}\]
Таким образом, решение уравнения: \(x = \frac{5}{3}\). Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим учебным материалам, не стесняйтесь спрашивать!
