Простая вероятность серии испытаний равна 0,07, простая вероятность серии этого же испытания, но с другим количеством неудач 0,026. Посчитайте вероятность того, что произойдёт любое из данных двух испытаний.

Чтобы вычислить вероятность того, что произойдёт любое из двух испытаний, мы воспользуемся формулой для объединения вероятностей двух независимых событий. Если события A и B являются независимыми, то вероятность того, что произойдёт хотя бы одно из событий, можно вычислить по формуле:

\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \]

Где:

• \(P(A)\) — вероятность первого испытания (0,07).
• \(P(B)\) — вероятность второго испытания (0,026).
• \(P(A \cap B)\) — вероятность того, что происходят оба события одновременно.

Если события независимы, вероятность их совместного наступления будет равна произведению их вероятностей:

\[ P(A \cap B) = P(A) \times P(B) \]

Подставим известные значения:

• \(P(A) = 0,07\)
• \(P(B) = 0,026\)

Теперь сначала найдем \(P(A \cap B)\):

\[ P(A \cap B) = 0,07 \times 0,026 = 0,00182 \]

Теперь подставим значения в формулу для объединенной вероятности:

\[ P(A \cup B) = 0,07 + 0,026 - 0,00182 \]

Выполним сложение:

\[ P(A \cup B) = 0,096 - 0,00182 = 0,09418 \]

Таким образом, вероятность того, что произойдёт любое из данных двух испытаний, равна приблизительно 0,0942.