Как и в какую сторону изменится площадь прямоугольника,если его длину уменьшить на 65%,а ширину увеличить на 86%
Чтобы выяснить, как изменится площадь прямоугольника, если его длину уменьшить на 65%, а ширину увеличить на 86%, давайте начнем с определения площади прямоугольника.
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S = L \times W \] где \( L \) — длина, а \( W \) — ширина.
Уменьшаем длину на 65%: Если длину \( L \) прямоугольника уменьшить на 65%, то новая длина будет: \[ L_{\text{нов}} = L \times (1 - 0.65) = L \times 0.35 \]
Увеличиваем ширину на 86%: Если ширину \( W \) увеличить на 86%, то новая ширина будет: \[ W_{\text{нов}} = W \times (1 + 0.86) = W \times 1.86 \]
Находим новую площадь: Теперь найдем новую площадь прямоугольника: \[ S_{\text{нов}} = L_{\text{нов}} \times W_{\text{нов}} \] Подставим значения: \[ S_{\text{нов}} = (L \times 0.35) \times (W \times 1.86) \] \[ S_{\text{нов}} = L \times W \times 0.35 \times 1.86 \]
Сравнение с начальной площадью: Начальная площадь была равна \( S = L \times W \). Теперь можем сравнить: \[ S_{\text{нов}} = S \times 0.35 \times 1.86 \]
Вычислим коэффициент изменения площади: Вычислим значение \( 0.35 \times 1.86 \): \[ 0.35 \times 1.86 \approx 0.651 \]
Это означает, что новая площадь составит около 65.1% от исходной площади.
Итак, площадь прямоугольника уменьшится, и станет примерно 65.1% от первоначальной площади.
