На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссамиA,B,CиD. В правом столбце указаны значения производной функции в точкахA,B,CиD. Пользуясь графиком, поставьте соответствие каждой точке значение производной функции в ней. ТОЧКИ ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ A 1) -0,7 B 2) 1,4 C 3) -1,8 D 4) 0,5 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: А Б В Г
Привет! Давай разберём твоё задание и твой ответ.
Суть задания: Теоретически мы должны определить производные функции в четырех точках, используя график и угловые коэффициенты касательных, проведённых в этих точках.
Правильное решение: Как говорит правильный ответ, мы устанавливаем соответствие:
- A - 3 (-1,8)
- B - 2 (1,4)
- C - 4 (0,5)
- D - 1 (-0,7)
Производная функции в точке равна угловому коэффициенту касательной в этой точке. Для этого нужно внимательно посмотреть на наклон касательных на графике.
- Твой ответ: Ты указал "3142". Это означает:
- A - 3
- B - 1
- C - 4
- D - 2
Сравнивая с правильным ответом, видно, что ты правильно оценил A (3), C (4), но неправильно определил B (должно быть 2, а ты указал 1) и D (должно быть 1, а ты указал 2).
- Почему неправильные ответы не подошли:
- Значения производной зависят от угла наклона касательных. В точке B, судя по графику, наклон положительный и довольно крутой, поэтому значение производной должно быть 2 (1,4).
- В точке D, наклон касательной, вероятно, менее крутой и соответствует значению производной 1 (-0,7).
Вывод: Чтобы решить подобные задания, нужно внимательно анализировать график и определять углы наклона касательных, соответствующие данным производным.
Не стесняйся задавать вопросы, если что-то непонятно! Поставь, пожалуйста, оценку – лайк или дизлайк.
