Решить неравенство 5-2(х-3) ≤3х-4

Чтобы решить неравенство \( 5 - 2(x - 3) \leq 3x - 4 \), давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Раскроем скобки в левой стороне неравенства:

\[ 5 - 2(x - 3) = 5 - 2x + 6 = 11 - 2x \]

Таким образом, неравенство становится:

\[ 11 - 2x \leq 3x - 4 \]

2. Теперь перенесем все слагаемые с \(x\) в одну сторону, а константы в другую сторону. Для этого добавим \(2x\) к обеим сторонам и добавим \(4\) к обеим сторонам:

\[ 11 + 4 \leq 3x + 2x \]

Упрощая, получаем:

\[ 15 \leq 5x \]

3. Чтобы выразить \(x\), разделим обе стороны неравенства на \(5\):

\[ \frac{15}{5} \leq x \]

Итак, будет:

\[ 3 \leq x \]

Или в другом виде:

\[ x \geq 3 \]

Таким образом, решением неравенства является \(x \geq 3\).