Байдарка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость байдарки, если известно, что скорость течения реки равна 2км/ч.

Привет! Давай разберем задание и твой ответ.

Задание описывает, как байдарка плыла из пункта А в пункт В и вернулась обратно, с учетом времени, которое она провела в пункте В. Давай разложим решение по шагам.

1. Исходные данные:

   • Расстояние от А до В: 15 км.
   • Время в пути: с 10:00 до 16:00 (6 часов), из которых 1 час 20 минут байдарка провела в пункте В. Это значит время в пути составит 6 часов - 1 час 20 минут = 4 часа 40 минут, то есть 4⅔ часа.
   • Скорость течения реки: 2 км/ч.

2. Скорость байдарки: Обозначим собственную скорость байдарки как \( x \) км/ч.

   • По течению (от А до В): скорость будет \( x + 2 \) км/ч.
   • Против течения (от В до А): скорость будет \( x - 2 \) км/ч.

3. Время в пути:

   • Время от А до В: \( \frac{15}{x + 2} \) часа.
   • Время от В до А: \( \frac{15}{x - 2} \) часа.

Составим уравнение по времени в пути: \[ \frac{15}{x + 2} + \frac{15}{x - 2} = \frac{14}{3} \]

4. Решение уравнения: После упрощения уравнения мы получаем: \[ 15(x - 2) + 15(x + 2) = \frac{14}{3} (x + 2)(x - 2) \] это уравнение в конечном итоге даст нам \( x = 7 \) км/ч.

То есть твой ответ действительно верный! Отлично справился!

Как ты думаешь, всё ли было понятно? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.