Возводите одночлен в указанной степени (-2d(в 3 степени d)n(n в 6 степени))все это в 4 степени)

Для возведения одночлена в степень необходимо следовать правилам работы с степенями.

Ваш одночлен: \(-2d^{3}d^{n}n^{6}\). Мы хотим возвести весь одночлен в четвёртую степень. Для этого воспользуемся правилом, что \((a \cdot b)^{n} = a^{n} \cdot b^{n}\) и \((x^{m})^{n} = x^{m \cdot n}\).

Теперь применим эти правила:

1. Возводим коэффициент: \((-2)^{4} = 16\).
2. Для \(d\):
   • У нас два члена \(d^{3}\) и \(d^{n}\). При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(d^{3} \cdot d^{n} = d^{3+n}\).
   • Затем возводим в 4 степень: \((d^{3+n})^{4} = d^{(3+n) \cdot 4} = d^{12 + 4n}\).
3. Для \(n^{6}\): \((n^{6})^{4} = n^{6 \cdot 4} = n^{24}\).

Теперь объединим все части:

\[ -2d^{3}d^{n}n^{6})^{4} = 16d^{12 + 4n}n^{24}. \]

Таким образом, итоговый ответ:

\[ 16d^{12 + 4n}n^{24}. \]

Если у вас будут еще вопросы по этой теме или другим разделам, с радостью помогу!