Баскетболист бросает мяч в кольцо до первого попадания. Вероятность попадания при каждом отдельном броске равна 0,6. найди вероятность того, что ему потребуется более трех попыток

Для решения этой задачи мы можем использовать концепцию распределения геометрического типа, так как рассматривается процесс Bernoulli, где игрок бросает мяч и имеет фиксированную вероятность успеха в каждом броске.

Вероятность того, что баскетболист попадет в кольцо, равна \( p = 0,6 \), а вероятность промаха — \( q = 1 - p = 0,4 \).

Мы ищем вероятность того, что потребуется более трех попыток, чтобы попасть в кольцо. Это означает, что в первых трех попытках баскетболист должен промахнуться.

Вероятность промаха в трех попытках можно вычислить следующим образом: \[ P(\text{промах в 3 местах}) = q^3 = 0,4^3 \]

Теперь давайте произведем вычисления: \[ 0,4^3 = 0,4 \times 0,4 \times 0,4 = 0,064 \]

Таким образом, вероятность того, что баскетболист промахивается в трех попытках и попадает только с четвертой или более попытки, составляет 0,064.

Следовательно, вероятность того, что ему потребуется более трех попыток, равна 0,064, или 6,4%.