Вещество массой 4,7 кг, находящееся при температуре 232 °С, сначала кристаллизуется, а потом охлаждается до 32 °С. Найди, как и на сколько изменяется внутренняя энергия вещества…

Чтобы найти, как изменяется внутренняя энергия вещества при кристаллизации и последующем охлаждении, нужно учесть два этапа: кристаллизация (или плавление) и охлаждение.

1. Кристаллизация: Когда вещество кристаллизуется, оно выделяет тепло, равное произведению массы вещества и удельной теплоты плавления.

   Формула для изменения энергии при кристаллизации: \[ Q_{\text{крист}} = -m \cdot L \] где:

   • \( m \) = 4,7 кг (масса вещества),
   • \( L \) = 5,9 \times 10^4 Дж/кг (удельная теплота плавления).

   Подставим значения: \[ Q_{\text{крист}} = -4,7 \, \text{кг} \cdot 5,9 \times 10^4 \, \text{Дж/кг} = -277930 \, \text{Дж}. \]

2. Охлаждение: После кристаллизации вещество охлаждается от 232 °C до 32 °C. Для этого используем формулу, учитывающую теплоемкость:

   Формула для изменения энергии при охлаждении: \[ Q_{\text{охл}} = -m \cdot c \cdot \Delta T, \] где:

   • \( c \) = 230 Дж/(кг·°C) (удельная теплоёмкость),
   • \( \Delta T = T_{\text{конечная}} - T_{\text{начальная}} = 32 \, °C - 232 \, °C = -200 \, °C \).

   Подставим значения: \[ Q_{\text{охл}} = -4,7 \, \text{кг} \cdot 230 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot (-200 \, °C). \] Рассчитаем: \[ Q_{\text{охл}} = 4,7 \cdot 230 \cdot 200 = 216200 \, \text{Дж}. \]

3. Общее изменение внутренней энергии: Теперь суммируем изменения энергии: \[ \Delta U = Q_{\text{крист}} + Q_{\text{охл}}. \] Подставим значения: \[ \Delta U = -277930 \, \text{Дж} + 216200 \, \text{Дж} = -61730 \, \text{Дж}. \]

Таким образом, общее изменение внутренней энергии вещества составляет примерно \(-61730\) Дж.