Вещество массой 4,7 кг, находящееся при температуре 232 °С, сначала кристаллизуется, а потом охлаждается до 32 °С. Найди, как и на сколько изменяется внутренняя энергия вещества при этих процессах. Справочные данные: удельная теплота плавления вещества - 5,9 104 Дж/кг, удельная теплоёмкость вещества 230 Дж/(кг· °С), температура плавления вещества - 232 °C. (Ответ округли до целых.) Ответ: внутренняя энергия вещества уменьшается или увеличивается?
Для решения задачи мы сначала определим, как меняется внутренняя энергия вещества при каждом из этапов: кристаллизации и охлаждения.
- Кристаллизация: При кристаллизации вещество теряет тепло, что приводит к уменьшению внутренней энергии. Для расчета количества теплоты, которую вещество выделяет при кристаллизации, воспользуемся формулой:
\[ Q_1 = m \cdot L_f \]
где:
- \( m \) — масса вещества (4,7 кг),
- \( L_f \) — удельная теплота плавления (5,9 \times 10^4 Дж/кг).
Подставим значения в формулу:
\[ Q_1 = 4,7 \, \text{кг} \cdot 5,9 \times 10^4 \, \text{Дж/кг} = 2779300 \, \text{Дж} \]
- Охлаждение до 32 °C: Теперь посчитаем, сколько теплоты выделяется при охлаждении вещества от 232 °C до 32 °C. Для этого используем формулу:
\[ Q_2 = m \cdot c \cdot \Delta T \]
где:
- \( c \) — удельная теплоёмкость вещества (230 Дж/(кг·°C)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (232 °C - 32 °C = 200 °C).
Теперь подставляем значения:
\[ Q_2 = 4,7 \, \text{кг} \cdot 230 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 200 \, \text{°C} \]
\[ Q_2 = 4,7 \cdot 230 \cdot 200 = 2162000 \, \text{Дж} \]
- Общее изменение внутренней энергии: Теперь найдем общее количество теплоты, выделившегося в процессе:
\[ Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 = 2779300 \, \text{Дж} + 2162000 \, \text{Дж} = 4941300 \, \text{Дж} \]
Таким образом, энергия уходит из вещества, и внутренняя энергия уменьшается.
Ответ: Внутренняя энергия вещества уменьшается на 4941300 Дж (округляем до целых: 4941300 Дж).
