Х²+5х=0

Для решения уравнения \( x^2 + 5x = 0 \) можно воспользоваться методом факторизации. Давайте сначала вынесем общий множитель.

1. Выносим \( x \) за скобки:

   \[ x(x + 5) = 0 \]

2. Теперь у нас есть произведение двух множителей, которое равно нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей равен нулю. Мы можем установить два уравнения:

   \[ x = 0 \]

   \[ x + 5 = 0 \]

3. Решим второе уравнение:

   \[ x + 5 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -5 \]

Таким образом, у нас есть два корня уравнения:

\[ x_1 = 0 \quad \text{и} \quad x_2 = -5 \]

Ответ: корни уравнения \( x^2 + 5x = 0 \) - это \( 0 \) и \( -5 \). Если есть дополнительные вопросы, буду рад помочь!