Уравнение движения тела : S=5t+2t^2 чему равно ускорение тела?

Привет! Давай разберёмся с твоим вопросом про ускорение тела.

Ты привёл уравнение движения тела в виде \( S = 5t + 2t^2 \), где S — путь, t — время. Чтобы найти ускорение, нам нужно дважды продифференцировать путь по времени. Это даст нам вторую производную, которая и является ускорением.

В формуле \( S = 5t + 2t^2 \):

• Первая производная по времени даст нам скорость \( v(t) \). Для линейного члена \( 5t \) производная равна 5 (коэффициент перед t), а для квадратичного члена \( 2t^2 \) — это будет \( 4t \) (2 умножить на 2 и умножить на t в первой степени).
• Таким образом, скорость \( v(t) = 5 + 4t \).
• Теперь возьм