Из 15 учащихся надо выбрать старосту, его заместителя и редактора газеты. Сколькими способами это можно сделать?

Чтобы решить задачу о выборе старосты, его заместителя и редактора газеты из 15 учащихся, необходимо учесть, что для каждой должности выбирается одна уникальная личность, и порядок выбора имеет значение, поскольку роли различаются. Это задача на перестановки.

1. Мы выбираем старосту из 15 учащихся. Количество способов выбрать старосту = 15.
2. После выбора старосты остается 14 учащихся, из которых мы выбираем заместителя. Количество способов выбрать заместителя = 14.
3. После выбора заместителя остается 13 учащихся, из которых мы выбираем редактора. Количество способов выбрать редактора = 13.

Теперь мы умножаем количество способов выбора для каждой должности:

\[ 15 \times 14 \times 13 \]

Теперь посчитаем:

\[ 15 \times 14 = 210 \] \[ 210 \times 13 = 2730 \]

Таким образом, количество способов выбрать старосту, его заместителя и редактора газеты составляет 2730.