Для приготовления 30% раствора глюкозы нужно найти, сколько граммов глюкозы необходимо растворить в 600 г воды.
30% раствор означает, что в 100 г раствора содержится 30 г глюкозы. При этом общая масса раствора будет равна массе глюкозы плюс масса воды.
Сначала найдем общую массу раствора, которую мы получим при добавлении глюкозы в воду.
Обозначим массу глюкозы через \( x \). Тогда общая масса раствора будет равна \( x + 600 \) г (где 600 г – масса воды). Мы знаем, что 30% этого раствора составляет масса глюкозы:
\[ \frac{x}{x + 600} = 0.3 \]
Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на \( x + 600 \):
\[ x = 0.3(x + 600) \] \[ x = 0.3x + 180 \]
Переносим \( 0.3x \) на левую сторону:
\[ x - 0.3x = 180 \] \[ 0.7x = 180 \]
Теперь делим обе стороны на 0.7:
\[ x = \frac{180}{0.7} \approx 257.14 \text{ г} \]
Таким образом, необходимо растворить примерно 257 г глюкозы.
Правильный ответ: C 257.
