4

Конечно, давай разберём, как решить задачу!

Задача 3: Приведи дроби к наименьшему общему знаменателю

Дроби: \( \frac{3}{5}, \frac{2}{4}, \frac{4}{9}, \frac{18}{21}, \frac{5}{24} \).

Для начала, найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

1. Определим знаменатели: 5, 4, 9, 21, 24.

2. Найдём НОЗ:

   • Простые множители:
     • 5 = 5
     • 4 = 2^2
     • 9 = 3^2
     • 21 = 3 * 7
     • 24 = 2^3 * 3
   • Берём максимальные степени этих множителей: 2^3, 3^2, 5, 7.
   • НОЗ = 2^3 * 3^2 * 5 * 7 = 2520.

3. Приведём дроби к общему знаменателю 2520:

   • \( \frac{3}{5} = \frac{3 \times 504}{5 \times 504} = \frac{1512}{2520} \)
   • \( \frac{2}{4} = \frac{2 \times 630}{4 \times 630} = \frac{1260}{2520} \)
   • \( \frac{4}{9} = \frac{4 \times 280}{9 \times 280} = \frac{1120}{2520} \)
   • \( \frac{18}{21} = \frac{18 \times 120}{21 \times 120} = \frac{2160}{2520} \)
   • \( \frac{5}{24} = \frac{5 \times 105}{24 \times 105} = \frac{525}{2520} \)

Теперь дроби имеют общий знаменатель 2520.

Задача 4: Сократи дроби и приведи их к наименьшему общему знаменателю

Дроби: \( \frac{15}{21}, \frac{36}{70} \).

1. Сократим дроби:

   • \( \frac{15}{21} = \frac{5}{7} \) (разделим на 3)
   • \( \frac{36}{70} = \frac{18}{35} \) (разделим на 2)

2. Найдём НОЗ знаменателей: 7 и 35.

   • НОЗ = 35.

3. Приведём сокращённые дроби к общему знаменателю 35:

   • \( \frac{5}{7} = \frac{5 \times 5}{7 \times 5} = \frac{25}{35} \)
   • \( \frac{18}{35} \) уже имеет знаменатель 35.

Вот и всё! Если возможны вопросы, пиши.