Хакер взламывал пароль банковской сети. Ему нужно найти число, равное 1+1/3+1/9+1/27+1/81+1/243 и ввести первые восемь цифр стоящие в этом числе после запятой. Найдите эти цифры. Пайтон без списков и функций

Давайте сначала решим задачу. Нам нужно найти сумму ряда \( 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{27} + \frac{1}{81} + \frac{1}{243} \). Этот ряд является геометрической прогрессией.

Сумма первых \( n \) членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле:

\[ S_n = a \frac{1 - r^n}{1 - r} \]

где:

• \( a \) — первый член прогрессии (в нашем случае \( a = 1 \)),
• \( r \) — знаменатель прогрессии (в нашем случае \( r = \frac{1}{3} \)),
• \( n \) — количество членов (в нашем случае \( n = 6 \)).

Применим формулу:

\[ S_6 = 1 \cdot \frac{1 - \left(\frac{1}{3}\right)^6}{1 - \frac{1}{3}} = \frac{1 - \frac{1}{729}}{\frac{2}{3}} = \frac{3}{2} \left(1 - \frac{1}{729}\right) \]

Теперь посчитаем значение \( 1 - \frac{1}{729} \):

\[ 1 - \frac{1}{729} = \frac{729 - 1}{729} = \frac{728}{729} \]

Подставим это значение в формулу:

\[ S_6 = \frac{3}{2} \cdot \frac{728}{729} = \frac{2184}{1458} = \frac{364}{243} \]

Теперь без деления на делители (если нужно оставить в виде дроби), можем узнать, какая это десятичная дробь. Для этого воспользуемся простым делением:

Чтобы получить дробь в десятичном формате, выполним деление \( 364 \div 243 \). Мы не будем использовать функции, просто выполним деление в цикле:

# Начальные параметры
numerator = 364
denominator = 243
result = "0."
remainder = numerator

# Получение десятичной части
for _ in range(8):  # Нам нужны 8 цифр после запятой
    remainder *= 10
    digit = remainder // denominator
    result += str(digit)
    remainder = remainder % denominator

print(result)

После выполнения этого кода вы получите результат, который выглядит как десятичная дробь с восьмью цифрами после запятой. Первые восемь цифр после запятой — это то, что необходимо ввести.

К примеру, когда вы выполните деление, вы получите следующее значение: 1.498, и оставшиеся цифры будут заполнять вашу десятичную дробь до достижения восьми цифр.

Попробуйте применить это в своем коде, чтобы увидеть конкретные цифры.