Какому многочлену равно выражение (х - 3)(х + 7)?

Чтобы найти многочлен, равный выражению \((x - 3)(x + 7)\), необходимо воспользоваться распределительным законом (или методом FOIL), который заключается в умножении каждого элемента первого скобочного выражения на каждый элемент второго.

Давайте произведем умножение:

\[ (x - 3)(x + 7) = x \cdot x + x \cdot 7 - 3 \cdot x - 3 \cdot 7 \]

Теперь вычислим каждое произведение:

1. \( x \cdot x = x^2 \)
2. \( x \cdot 7 = 7x \)
3. \( -3 \cdot x = -3x \)
4. \( -3 \cdot 7 = -21 \)

Теперь соберем все результаты в одно выражение:

\[ x^2 + 7x - 3x - 21 \]

Теперь объединим подобные члены:

\[ x^2 + (7x - 3x) - 21 = x^2 + 4x - 21 \]

Таким образом, многочлен, равный выражению \((x - 3)(x + 7)\), равен

\[ x^2 + 4x - 21. \]

Если у вас возникнут дополнительные вопросы по этой теме или любой другой, не стесняйтесь задавать!