Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида. укажите его степень 1.) 4b²+a²+9ab-18b²-9ab 2.)8m³-13mn-9n²-8m³-2mn 3.)2a²b-7ab-3a²b+2ab² 4.)0,9c⁴+1,1c²+c⁴-0,6c² 5.)3x²+6x-5-x²-10x+3 6.) b³-3bc+3b³+8bc-4b³

Конечно! Давайте преобразуем каждое из данных выражений в многочлен стандартного вида и определим его степень.

1.) \( 4b² + a² + 9ab - 18b² - 9ab \)

Сначала объединим подобные члены:

\[ (4b² - 18b²) + (a²) + (9ab - 9ab) = -14b² + a² \]

Таким образом, многочлен стандартного вида: \( a² - 14b² \)
Степень: 2 (наивысшая степень переменной).

2.) \( 8m³ - 13mn - 9n² - 8m³ - 2mn \)

Объединим подобные члены:

\[ (8m³ - 8m³) + (-13mn - 2mn) - 9n² = -15mn - 9n² \]

Многочлен стандартного вида: \( -15mn - 9n² \)
Степень: 2 (сумма степеней множителей \( m \) и \( n \) в термине с наивысшей степенью).

3.) \( 2a²b - 7ab - 3a²b + 2ab² \)

Объединим подобные члены:

\[ (2a²b - 3a²b) + (-7ab) + (2ab²) = -a²b - 7ab + 2ab² \]

Многочлен стандартного вида: \( -a²b - 7ab + 2ab² \)
Степень: 2 (наивысшая степень при \( ab² \)).

4.) \( 0,9c⁴ + 1,1c² + c⁴ - 0,6c² \)

Объединим подобные члены:

\[ (0,9c⁴ + c⁴) + (1,1c² - 0,6c²) = 1,9c⁴ + 0,5c² \]

Многочлен стандартного вида: \( 1,9c⁴ + 0,5c² \)
Степень: 4 (наивысшая степень члена).

5.) \( 3x² + 6x - 5 - x² - 10x + 3 \)

Объединим подобные члены:

\[ (3x² - x²) + (6x - 10x) + (-5 + 3) = 2x² - 4x - 2 \]

Многочлен стандартного вида: \( 2x² - 4x - 2 \)
Степень: 2 (наивысшая степень члена).

6.) \( b³ - 3bc + 3b³ + 8bc - 4b³ \)

Объединим подобные члены:

\[ (b³ + 3b³ - 4b³) + (-3bc + 8bc) = 0b³ + 5bc = 5bc \]

Многочлен стандартного вида: \( 5bc \)
Степень: 2 (сумма степеней \( b \) и \( c \)).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны пояснения, дайте знать!