Производная 8х^2-16

Чтобы найти производную функции \( f(x) = 8x^2 - 16 \), мы будем использовать правила дифференцирования.

Производная функции \( ax^n \) (где \( a \) — константа, \( x \) — переменная, и \( n \) — степень) определяется как:

\[ f'(x) = a \cdot n \cdot x^{n-1} \]

Применим это правило к каждому члену нашей функции:

1. Для первого члена \( 8x^2 \):

   • Здесь \( a = 8 \) и \( n = 2 \).
   • Производная будет: \( 8 \cdot 2 \cdot x^{2-1} = 16x \).

2. Для второго члена \( -16 \):

   • Это константа, и производная константы всегда равна нулю: \( 0 \).

Теперь сложим производные всех членов:

\[ f'(x) = 16x + 0 = 16x \]

Таким образом, производная функции \( 8x^2 - 16 \) равна \( 16x \). Если есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь задавать!