Ваня,Коля и Антон могут одинаково быстро вскапывать землю лопатой.Если любые два из этих мальчиков будут работать вместе,то справятся с земельным участком за полтора часа.За какое время ребята вскорают тот же участок,если будут работать все в троём?

Для решения этой задачи давайте определим, сколько времени потребуется каждому из мальчиков для работы в одиночку, а затем узнаем, сколько времени они потратят, работая все вместе.

Пусть \( t \) — время, за которое один мальчик вскопает участок в одиночку. Если любые два мальчика смогут вскопать участок за полтора часа (1,5 часа), то их совместная работа вдвое эффективнее, чем если бы работал только один из них. Таким образом, производительность двух мальчиков за 1,5 часа соответствует производительности одного в \( t = 3 \) часа.

Производительность одного мальчика равна \( \frac{1}{t} \), то есть \( \frac{1}{3} \) участка за час. Теперь, поскольку у нас есть три мальчика, совместная производительность всех троих будет:

\[ \text{Общая производительность} = 3 \times \frac{1}{3} = 1 \text{ участок за 1 час.} \]

Это означает, что если все трое работают вместе, они вскопают участок за 1 час.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: если Ваня, Коля и Антон будут работать вместе, они вскопают участок за 1 час.