укажи множество корней уравнения 7x-25x²=0 решение уравнения начинай с вынесения общего множителя за скобки

Решим уравнение \( 7x - 25x^2 = 0 \) с помощью вынесения общего множителя за скобки.

1. В первую очередь, мы можем вынести общий множитель \( x \) из уравнения. Это получится следующим образом:

\[ x(7 - 25x) = 0 \]

2. Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Согласно свойству нуля, произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Это дает нам два уравнения:

\[ x = 0 \]

и

\[ 7 - 25x = 0 \]

3. Теперь решим второе уравнение:

\[ 7 - 25x = 0 \]

Переносим \( 25x \) на правую сторону:

\[ 7 = 25x \]

Теперь делим обе стороны на 25, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{7}{25} \]

4. Таким образом, мы нашли два корня уравнения:

\[ x_1 = 0 \]

и

\[ x_2 = \frac{7}{25} \]

Ответ: множество корней уравнения \( 7x - 25x^2 = 0 \) состоит из двух значений: \( \{ 0, \frac{7}{25} \} \).