Размеры прямоугольного параллелепипеда равны 10 см, 7 см и 4 см. Найдите площадь его поверхности. Опишите каждое действие
Чтобы найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, нужно воспользоваться формулой:
\[ S = 2(ab + ac + bc) \]
где \( a \), \( b \) и \( c \) – это размеры параллелепипеда. В нашем случае:
- \( a = 10 \) см,
- \( b = 7 \) см,
- \( c = 4 \) см.
Теперь давайте подробно рассмотрим каждый шаг.
Вычисление произведений сторон:
Сначала вычислим произведение \( ab \): \[ ab = 10 \, \text{см} \times 7 \, \text{см} = 70 \, \text{см}^2 \]
Затем вычислим \( ac \): \[ ac = 10 \, \text{см} \times 4 \, \text{см} = 40 \, \text{см}^2 \]
И, наконец, \( bc \): \[ bc = 7 \, \text{см} \times 4 \, \text{см} = 28 \, \text{см}^2 \]
Сложение произведений: Теперь складываем все три вычисленных значения: \[ ab + ac + bc = 70 \, \text{см}^2 + 40 \, \text{см}^2 + 28 \, \text{см}^2 = 138 \, \text{см}^2 \]
Умножение на 2 для нахождения полной площади поверхности: Подставляем полученное значение в формулу для площади поверхности: \[ S = 2 \times 138 \, \text{см}^2 = 276 \, \text{см}^2 \]
Таким образом, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с размерами 10 см, 7 см и 4 см равна 276 см².
