Сколько прямоугольников на чертеже

Привет! Давай разберёмся с задачей.

Для начала нужно внимательно рассмотреть изображение и посчитать все возможные прямоугольники.

1. Сначала считаем маленькие прямоугольники, каждый из которых состоит из одной ячейки. В рисунке 8 таких клеток.

2. Далее считаем прямоугольники, состоящие из двух клеток. Их можно составить в ряду или в столбце. Получаем 5 таких прямоугольников.

3. Далее считаем прямоугольники, состоящие из трех клеток. Они встречаются только в одном горизонтальном ряду. Их 3 штуки.

4. Затем идём к прямоугольникам из четырёх клеток. Есть только 2 варианта расположения.

5. Наконец, самый большой прямоугольник, охватывающий все клетки, тоже считается. Он один.

Вот полный список вариантов:

• Прямоугольники из 1 клетки: 8
• Прямоугольники из 2 клеток: 5
• Прямоугольники из 3 клеток: 3
• Прямоугольники из 4 клеток: 2
• Один большой прямоугольник: 1

Теперь суммируем: 8 + 5 + 3 + 2 + 1 = 19

Итак, на чертеже 19 прямоугольников. Надеюсь, помогло! Если что-то непонятно, спрашивай.