3 1/3:2 2/9=1,2:2х

Давайте разберем этот пример шаг за шагом.

У нас дано равенство: \( \frac{3 \frac{1}{3}}{2 \frac{2}{9}} = \frac{1.2}{2x} \).

1. Переведем смешанные числа и десятичные дроби в неправильные дроби:
   • \( 3 \frac{1}{3} = \frac{10}{3} \) (потому что \( 3 \times 3 + 1 = 10 \))
   • \( 2 \frac{2}{9} = \frac{20}{9} \) (потому что \( 2 \times 9 + 2 = 20 \))
   • \( 1.2 = \frac{12}{10} = \frac{6}{5} \)

Теперь подставим это в уравнение:

\[ \frac{\frac{10}{3}}{\frac{20}{9}} = \frac{\frac{6}{5}}{2x} \]

2. Упростим левую часть:

Чтобы разделить дроби, мы умножаем на обратную дробь:

\[ \frac{10}{3} \times \frac{9}{20} = \frac{90}{60} = \frac{3}{2} \]

3. Теперь у нас есть:

\[ \frac{3}{2} = \frac{\frac{6}{5}}{2x} \]

4. Упростим правую часть:

\[ \frac{6}{5} \div 2x = \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{2x} = \frac{6}{10x} = \frac{3}{5x} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{3}{2} = \frac{3}{5x} \]

5. Решим уравнение:

Так как дроби равны, можно приравнять знаменатели:

\[ 2 = 5x \]

6. Вычислим \( x \):

\[ x = \frac{2}{5} \]

Таким образом, окончательный ответ: \( x = \frac{2}{5} \). Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!