Сотрудники полиции обеспечивали порядок в период проведения соревнований по велосипедному спорту. Среди участников соревнования выделялись два спортсмена с именами Данил и Иван, которые передвигались по круговой велодорожке длиной 900 метров с постоянными скоростями. Данил обогнал Ивана в 9:58, а в следующий раз в 10:06. Какое расстояние по дорожке было между Данилом и Иваном в 10:08? Укажите в ответ меньшее из двух расстояний, ответ запишите в метрах.

Для нахождения расстояния между Данилом и Иваном в 10:08, сначала определим скорости спортсменов и время, которое прошло с момента их первого обгона.

Данил обогнал Ивана в 9:58 и в следующий раз в 10:06. Таким образом, между этими моментами прошло:

10:06 - 9:58 = 8 минут = 8 * 60 = 480 секунд.

Предположим, что скорость Данила равна \( v_D \), а скорость Ивана равна \( v_I \). Так как их расстояние между каждым обгоном можно описать, используя длину круговой дорожки (900 метров), мы знаем, что за 480 секунд Данил обогнал Ивана один раз. Это означает, что за это время разница в пройденном расстоянии между ними равна длине велодорожки:

\[ v_D \cdot 480 - v_I \cdot 480 = 900. \]

Из этого уравнения можем выразить разность скоростей:

\[ (v_D - v_I) \cdot 480 = 900 \]

\[ v_D - v_I = \frac{900}{480} = 1.875 \text{ м/с}. \]

Теперь, поскольку первое об overture было в 9:58, а второе в 10:06, это 8 минут = 480 секунд, значит, за это время Данил проехал на 900 метров дальше, чем Иван.

Теперь найдем, как далеко они находятся друг от друга в 10:08, что значит, что прошло еще 2 минуты (120 секунд) с последнего обгона:

Данил проедет:

\[ d_D = v_D \cdot 120 \]

Иван проедет:

\[ d_I = v_I \cdot 120 \]

Теперь разница между расстояниями:

\[ d_D - d_I = (v_D - v_I) \cdot 120 = 1.875 \cdot 120 = 225 \text{ метров}. \]

На момент 10:06, Данил был на 900 метрах впереди Ивана. Теперь мы должны добавить дополнительное расстояние, которое Даниил проехал с 10:06 до 10:08. Разница между ними на этот момент составит:

900 метров + 225 метров = 1125 метров.

Поскольку длина окружности дорожки 900 метров, нам необходимо рассчитать расстояние между ними на круговой дорожке:

1125 метров - 900 метров = 225 метров.

Таким образом, двигаясь по кругу, с таким распределением, расстояние между ними в 10:08 будет равным:

\[ 225 \text{ метров}. \]

Ответ: 225.