Спростіть вираз 5х(2х-1)+12х(5х2-4х)та знайдіть його значення якщо х=-4/5
Давайте спростимо вираз:
- Розкриємо дужки:
\[ 5x(2x - 1) + 12x(5x^2 - 4x) \]
= \( 5x \cdot 2x - 5x \cdot 1 + 12x \cdot 5x^2 - 12x \cdot 4x \)
= \( 10x^2 - 5x + 60x^3 - 48x^2 \)
- Тепер зберемо подібні члени:
= \( 60x^3 + (10x^2 - 48x^2) - 5x \)
= \( 60x^3 - 38x^2 - 5x \)
Тепер ми знайшли спрощений вигляд виразу:
\[ 60x^3 - 38x^2 - 5x \]
- Тепер підставимо \( x = -\frac{4}{5} \) в отриманий вираз:
\[ 60\left(-\frac{4}{5}\right)^3 - 38\left(-\frac{4}{5}\right)^2 - 5\left(-\frac{4}{5}\right) \]
Обчислимо по частинах:
- \( \left(-\frac{4}{5}\right)^3 = -\frac{64}{125} \)
- \( \left(-\frac{4}{5}\right)^2 = \frac{16}{25} \)
Тепер підставимо ці значення:
\[ 60 \cdot \left(-\frac{64}{125}\right) - 38 \cdot \frac{16}{25} - 5 \cdot \left(-\frac{4}{5}\right) \]
= \( -\frac{3840}{125} - \frac{608}{25} + 4 \)
Змінимо \( \frac{608}{25} \) на спільний знаменник 125:
\[ \frac{608 \cdot 5}{125} = \frac{3040}{125} \]
Отже, можемо обчислити:
\[ -\frac{3840}{125} - \frac{3040}{125} + 4 \]
= \( -\frac{6880}{125} + 4 \)
Змінимо 4 на спільний знаменник 125:
\( 4 = \frac{500}{125} \)
Тепер обчислимо:
\[ -\frac{6880}{125} + \frac{500}{125} = -\frac{6880 - 500}{125} = -\frac{6380}{125} \]
Отже, значення виразу при \( x = -\frac{4}{5} \) дорівнює:
\[ -\frac{6380}{125} \]
Це остаточне значення для даного виразу.
