У бабушки 15 чашек:9 с красными цветами , остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что эта чашка будет с синими цветами.

Для решения этой задачи сначала определим количество чашек с синими цветами.

У бабушки всего 15 чашек, из них 9 с красными цветами. Чтобы найти количество чашек с синими цветами, вычтем количество красных чашек из общего количества:

15 (всего чашек) - 9 (красные чашки) = 6 (синие чашки).

Теперь мы можем найти вероятность того, что бабушка выберет чашку с синими цветами. Вероятность события (в данном случае выбора синих чашек) рассчитывается по формуле:

\[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \]

где \( P(A) \) — вероятность события A (выбор синих чашек), \( n(A) \) — количество благоприятных исходов (синие чашки), и \( n(S) \) — общее количество возможных исходов (все чашки).

Подставим наши значения:

• \( n(A) = 6 \) (синие чашки)
• \( n(S) = 15 \) (всего чашек)

Теперь расчитаем вероятность:

\[ P(A) = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}. \]

Таким образом, вероятность того, что бабушка налит чай в чашку с синими цветами, составляет \( \frac{2}{5} \) или 0.4.