-2+6(10х+7)<2 найти числовое неравенство и его свойства и нарисовать схему

Давайте разберем неравенство \(-2 + 6(10x + 7) < 2\).

Шаг 1: Упростим неравенство

Начнем с распределения \(6\) по скобкам:

\[ -2 + 6 \cdot 10x + 6 \cdot 7 < 2 \]

Это упрощается до:

\[ -2 + 60x + 42 < 2 \]

Теперь объединим числа:

\[ 60x + 40 < 2 \]

Шаг 2: Переносим числа

Переносим \(40\) на другую сторону неравенства:

\[ 60x < 2 - 40 \]

Это даст:

\[ 60x < -38 \]

Шаг 3: Делим на коэффициент при \(x\)

Теперь нужно разделить обе стороны неравенства на \(60\):

\[ x < \frac{-38}{60} \]

Упрощаем дробь:

\[ x < \frac{-19}{30} \]

Шаг 4: Записываем числовое неравенство

Итак, мы пришли к результату:

\[ x < -\frac{19}{30} \]

Свойства числового неравенства

1. Это неравенство показывает, что \(x\) может принимать любые значения, меньшие \(-\frac{19}{30}\).
2. Решение этого неравенства будет представлено на числовой линии как промежуток от \(-\infty\) до \(-\frac{19}{30}\), не включая \(-\frac{19}{30}\).

Схема

На числовой линии, это можно изобразить следующим образом:

<---●====================>
     -19/30

Точка \(-\frac{19}{30}\) закрашена кругом, что обозначает, что это значение не включается в множество решений.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы по теме, не стесняйтесь спрашивать!