Добыто 25т железной руды Fe2O3, содержащий 16% примесей сколько тонн чугуна из нее можно получить если содержание углерода в нем должно составлять 3%
Давайте начнем с решения вашей задачи шаг за шагом.
Определим массу чистого Fe2O3: У нас есть 25 тонн железной руды с содержанием 16% примесей. Сначала находим массу примесей: \[ 25 \, \text{т} \times 0.16 = 4 \, \text{т} \quad \text{(масса примесей)} \] Теперь вычтем массу примесей из общей массы руды для определения массы чистого Fe2O3: \[ 25 \, \text{т} - 4 \, \text{т} = 21 \, \text{т} \quad \text{(масса Fe2O3)} \]
Рассчитаем массу железа в Fe2O3: Сначала определим молекулярную массу Fe2O3. Она составляет:
- Масса железа (Fe) = 55.85 г/моль, и у нас 2 атома: \(2 \times 55.85 = 111.7\) г/моль.
- Масса кислорода (O) = 16 г/моль, и у нас 3 атома: \(3 \times 16 = 48\) г/моль. Таким образом, молекулярная масса Fe2O3: \[ 111.7 + 48 = 159.7 \, \text{г/моль} \] Из этого 111.7 г (железо) составляют 159.7 г (Fe2O3). Находим долю железа в Fe2O3: \[ \text{Доля Fe} = \frac{111.7}{159.7} \approx 0.698 \quad \text{или} \quad 69.8\% \] Теперь определим массу железа в 21 тонне Fe2O3: \[ 21 \, \text{т} \times 0.698 \approx 14.658 \, \text{т} \quad \text{(масса Fe)} \]
Определяем массу чугуна с учетом углерода: Для получения чугуна с содержанием углерода 3% масса углерода составит: \[ 3 \, \text{г} \text{ углерода на } 100 \, \text{г} \text{ чугуна} \] Это означает, что на каждую 97 тонну железа потребуется 3 тонны углерода. Если обозначим массу чугуна через \(x\), то: \[ 0.97x = 14.658 \, \text{т} \quad \text{(железо)} \] Теперь выразим \(x\): \[ x = \frac{14.658}{0.97} \approx 15.13 \, \text{т} \quad \text{(масса чугуна)} \]
Таким образом, из 25 тонн железной руды Fe2O3 можно получить около 15.13 тонн чугуна с содержанием углерода 3%.
