Добыто 25т железной руды Fe2O3, содержащий 27% примесей сколько тонн чугуна из нее можно получить если содержание углерода в нем должно составлять 3%

Для того чтобы решить задачу, давайте поэтапно разберем, сколько чугуна можно получить из 25 тонн железной руды Fe₂O₃ с учётом примесей и содержания углерода в конечном продукте.

1. Определим массу чистой железной руды: Если руда содержит 27% примесей, это означает, что 73% — это чистая железная руда. Поэтому:

   \[ \text{Чистая руда} = 25 \, \text{т} \times 0.73 = 18.25 \, \text{т} \]

2. Найдем количество железа в чистой руде: Сначала нужно определить, сколько железа содержится в 18.25 тоннах Fe₂O₃. Молярная масса Fe₂O₃ составляет примерно 159.69 г/моль (255.85 для Fe и 316 для O). Каждый моль Fe₂O₃ содержит 2 моля железа (Fe).

   • Общее количество железа в одном моле Fe₂O₃ составляет: \[ 2 \times 55.85 \, \text{г/моль} = 111.7 \, \text{г/моль} \]

   • Тогда, 1 тонна (1000 г) Fe₂O₃ содержит: \[ \frac{111.7 \, \text{г}}{159.69 \, \text{г}} = 0.698 \, \text{моля Fe} \]

   • Соответственно, количество железа в 18.25 тоннах Fe₂O₃: \[ 18.25 \, \text{т} \times \frac{0.698 \, \text{моля Fe}}{1 \, \text{т Fe₂O₃}} \times 55.85 \, \text{г} \approx 6671.86 \, \text{кг} \approx 6.67 \, \text{т} \]

3. Учет углерода в чугуне: Вам необходимо учесть, что в чугуне содержание углерода должно составлять 3%. Это значит, что на 97% чугуна (Fe) будет приходиться 3% углерода.

   Если обозначим массу чугуна через \( x \), то мы имеем:

   \[ 0.97x = 6.67 \, \text{т} \]

   Отсюда находим \( x \):

   \[ x = \frac{6.67 \, \text{т}}{0.97} \approx 6.88 \, \text{т} \]

Таким образом, из 25 тонн железной руды Fe₂O₃, содержащей 27% примесей, можно получить примерно 6.88 тонн чугуна с содержанием углерода 3%.