Добыто 25т железной руды Fe2O3, содержащий 27% примесей сколько тонн чугуна из нее можно получить если содержание углерода в нем должно составлять 3%
Чтобы определить, сколько тонн чугуна можно получить из 25 тонн железной руды \( \text{Fe}_2\text{O}_3 \) с содержанием 27% примесей, следуем следующим шагам:
Определим чистый вес руды: \[ \text{Чистый вес руды} = 25 \, \text{т} \times (1 - 0.27) = 25 \, \text{т} \times 0.73 = 18.25 \, \text{т} \]
Выясним, сколько железа можно получить из чистой руды \( \text{Fe}_2\text{O}_3 \): В молекуле \( \text{Fe}_2\text{O}_3 \) содержится 2 атома железа (Fe) и 3 атома кислорода (O). Молярные массы составляющих:
- \( \text{Fe} \): примерно 56 г/моль
- \( \text{O} \): примерно 16 г/моль
- Поэтому молярная масса \( \text{Fe}_2\text{O}_3 \): \[ 2 \times 56 + 3 \times 16 = 112 + 48 = 160 \, \text{г/моль} \]
- Масса железа в 1 моле \( \text{Fe}_2\text{O}_3 \): \[ 2 \times 56 = 112 \, \text{г} \]
- Доля железа в \( \text{Fe}_2\text{O}_3 \): \[ \frac{112}{160} = 0.7 \quad \text{(или 70%)} \]
Рассчитаем количество железа в 18.25 т чистой руды: \[ \text{Количество железа} = 18.25 \, \text{т} \times 0.7 = 12.775 \, \text{т} \]
Теперь определим, сколько чугуна можно получить с учетом содержания углерода: Если содержание углерода должно составлять 3%, то это означает, что: \[ \text{Частная равенство: } \text{Чугун} = \text{Железо} + \text{Углерод} \] Обозначим массу чугуна как \( x \). Тогда: \[ 0.97x = 12.775 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{12.775}{0.97} \approx 13.15 \, \text{т} \]
Таким образом, из 25 тонн железной руды \( \text{Fe}_2\text{O}_3 \) с 27% примесей можно получить примерно 13.15 тонн чугуна.
