Высота цилиндра, развёртка которого - квадрат, равна 1,8 дм. Длина окружности равна 1,8 дм. Найти объём цилиндра

Для вычисления объёма цилиндра, нам нужно знать радиус основания и высоту цилиндра. В задаче указано, что высота цилиндра равна 1,8 дм. Также сказано, что длина окружности основания равна 1,8 дм.

Длина окружности \(C\) выражается по формуле:

\[ C = 2\pi r, \]

где \(r\) — радиус основания. Подставим известные значения:

\[ 1,8 = 2\pi r. \]

Теперь, чтобы найти радиус, выразим его из формулы:

\[ r = \frac{1,8}{2\pi}. \]

Вычислим \(r\):

\[ r = \frac{1,8}{2 \cdot 3,14} \approx \frac{1,8}{6,28} \approx 0,286 \text{ дм}. \]

Теперь, когда мы знаем радиус, можем найти объём цилиндра \(V\) по формуле:

\[ V = \pi r^2 h, \]

где \(h\) — высота цилиндра. Подставим значения радиуса и высоты:

\[ V = \pi (0,286)^2 \cdot 1,8. \]

Сначала найдём значение радиуса в квадрате:

\[ (0,286)^2 \approx 0,081716. \]

Теперь подставим это значение в формулу для объёма:

\[ V \approx \pi \cdot 0,081716 \cdot 1,8. \]

Вычисим:

\[ V \approx 3,14 \cdot 0,081716 \cdot 1,8 \approx 0,462 \text{ дм}^3. \]

Таким образом, объём цилиндра приблизительно равен 0,462 дм³.