Реши задачу
Чтобы решить эту задачу, давай разберемся вместе.
Поймем условие: У нас есть рисунок "змейки" на клетчатой бумаге. Змейка состоит из четного числа звеньев. Нам нужно определить длину всей змейки, построенной аналогичным образом, если длина последнего звена равна 110.
Анализируем рисунок: На рисунке видно, что змейка состоит из квадратов, располагающихся по периметру. Каждое звено представляет собой единичный отрезок на сетке 1х1.
Как решается задача: На рисунке последнее звено имеет длину 10. Значит, вся змейка на рисунке состоит из звеньев, длина которых равна 10.
Решаем пропорцией:
- На рисунке длина последнего звена 10, а длина всей змейки – это сумма всех звеньев.
- Когда длина последнего звена увеличивается до 110, длина всей змейки увеличивается пропорционально.
Таким образом, чтобы найти длину всей змейки, когда последнее звено длиной 110:
\[ \text{общая длина} = \frac{110}{10} \times \text{длина всей змейки с последним звеном 10} \]
Теперь подставляем на место "длина всей змейки с последним звеном 10" количество клеток, соответствующее этой длине на рисунке. Пусть это число равно \( X \).
Таким образом:
\[ X \times \frac{110}{10} = 110X \]
Задача решена.
Ответ: 110X (где X - количество звеньев вокруг 10).
